8/21 01:08 UP! なつかしすぎ定期 MIO(ﾐｵ)(24)
√2が無理数であることの証明、定番ですね。ミオです
互いに素な正の整数Q,Pを用いて分数で表して、両辺二乗して分母を払うと2p^2=q^2
左辺が2の倍数なのでqは2の倍数になるんだけど、q^2は4の倍数になり、pの2の倍数であることになるので互いに素になる、という前提に矛盾
背理法ですね
こんな記事誰も読まねえよな〜と思いますが
ギャップで萌えてくれ定期ですわな
本日もおおきにです
互いに素な正の整数Q,Pを用いて分数で表して、両辺二乗して分母を払うと2p^2=q^2
左辺が2の倍数なのでqは2の倍数になるんだけど、q^2は4の倍数になり、pの2の倍数であることになるので互いに素になる、という前提に矛盾
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